Формулы

Доступные формулы расчёта для фигур:

Круг:

• Площадь:

  \(S = π r^2\)

• Периметр:

  \(P = 2 π r\)

Квадрат:

• Площадь:

  \(S = a * 2\)

• Периметр:

  \(P = 4 * a\)

Прямоугольник:

• Площадь:

  \(S = a * b\)

• Периметр:

  \(P = 2(a + b)\)

Треугольник:

• Площадь:

  • По стороне и высоте:

    \(S = \frac{1}{2}a * h\)

  • По трём сторонам:

    \(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\)

• Периметр:

  \(P = a + b + c\)

Трапеция:

• Площадь:

  • Формула Герона:

    \(S = \frac{a + b}{|a - b|}\sqrt{(p - a)(p - b)(p - a - c)(p - a - d)}\)

  • По длине основ и высоте:

    \(S = \frac{1}{2}(a + b) * h\)

• Периметр:

  \(P = a + b + c + d\)

Ромб:

• Площадь:

  • По длине стороны и высоте:

    \(S = a * h\)

  • По длинам диагоналей:

    \(S = \frac{1}{2}d_1* d_2\)

• Периметр:

  \(P = 4 * a\)

Шар:

• Площадь:

  \(S = 4 π R^2\)

• Объём:

  \(V = \frac{4}{3}πR^3\)

Куб:

• Площадь:

  \(S = 6 * a^2\)

• Объём:

  \(V = a^3\)

Параллелепипед:

• Площадь:

  \(S = 2(a * b + a * h + b * h)\)

• Объём:

  \(V = a * b * h\)

Пирамида:

• Площадь:

  • По длине стороны равностороннего треугольника и бедру рабнобедренного треугольника:

    1. 3 угла:

       \(S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 + \frac{3}{2}a\sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}\)

    2. 4 угла:

       \(S = a^2 + 2a\sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}\)

    3. 6 углов:

       \(S = 3a(\sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}} + \frac{\sqrt{3}}{2}a)\)

  • По сумме площадей основания и трёх боковых граней:

    1. 3 угла:

       \(S = S_{осн} + 3S_{бок}\)

    2. 4 угла:

       \(S = S_{осн} + 4S_{бок}\)

    3. 6 углов:

       \(S = S_{осн} + 6S_{бок}\)

• Объём:

  \(V = \frac{4}{3}πR^3\)

Цилиндр:

• Площадь:

  \(S = 2 π R h\)

• Объём:

  \(V = π R^2 h\)

Конус:

• Площадь:

  \(S = π R l\)

• Объём:

  \(V = \frac{1}{3}π R^2 h\)